Musa Paşa Kafkas ailenin çocuğu olarak 1818’de dünyaya gelmiştir. Kardeşlerinden Hasbulat Bey, Şeyh Şamil’in hizmetine girmiş ve Müridizm hareketine önemli katkılar yapmıştır. Musa Paşa, askerliğinin bir bölümünü 1837-1865 yılları arasında Çarlık Rusya’sında geçirmiş bu aşamada generalliğe kadar yükselmiştir.
1866’da Büyük Kafkas veya Çeçen Asetin göçünü gerçekleştirmiş, daha sonra da Osmanlı hizmetine girmiştir, vefatına kadar da Osmanlı subayı olarak hizmet etmiştir.
1866’da Padişah, Musa’ya Mirlivalık yani “Paşa” unvanı vermiştir. Musa Paşa, Osmanlı Ordusu’nun en önemli askeri merkezlerinden bir yer olan Erzurum’a gelir, hatta ağabeyi Hasbulat Bey burada vefat etmişti. 1877-1878 Osmanlı Rus harbinde Musa Paşa Erzurum’daki IV. Orduda görev alır ve Ruslarla ilgili bilgi ve tecrübelerini Osmanlı hizmetindeyken beraberindekilerle paylaşır.
Erzurum ve çevresindeki tabyalarda Ruslarla yapılan çarpışmalarda etkin olarak görev yapmıştır. Musa Paşa Ruslarla yapılan barış görüşmelerinde de Rusça bilgisinden de istifade edilerek önemli roller ifa eder. Kubatı Hanım ile evlenmiş, Arslan ve Bekir Sami adlı iki evladı olmuştur. 1888-1889’da Erzurum’da vefat etmiştir. Mezarı halen daha Erzurum Narmanlı camisinin bahçesinde bulunmaktadır.